Hukum
Kekekalan Momentum
Seorang
pemanah yang bermassa 60 kg berdiri di atas permukaan es yang licin dan
menembakkan anak panah 0, 50 kg secara horizontal dengan kelajuan 50
m/s. Dengan kecepatan berapakah pemanah bergerak di atas permukaan es
setelah menembakkan anak panah? Untuk memecahkan soal ini, kita tidak
dapat menggunakan hukum II Newton karena kita tidak memiliki informasi
mengenai gaya pada anak panah maupun percepatannya. Kita juga tidak
dapat memecahkan soal ini dengan menggunakan pendekatan energi karena
kita tidak tahu berapa banyak kerja yang dilakukan untuk menarik panah
atau berapa banyak energi potensial yang tersimpan dalam panah. Namun,
kita dapat menyelesaikan soal ini dengan menggunakan hukum kekekalan
momentum.
Hukum kekekalan momentum menyebutkan bahwa:
‘Jumlah momentum benda-benda sebelum dan
sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada
benda-benda itu’
Ini berarti momentum total suatu sistem yang terisolasi setiap saatnya sama dengan momentum awalnya.
Jika digambarkan:
 |
| Gambar 8. Momentum yang terjadi antara dua benda |
Gambar di atas menunjukkan bola dengan massa 1 ( m1) dan massa 2 (
m2) yang bergerak berlawanan arah dalam satu garis lurus dengan kecepatan berturut-turut sebesar v1 dan v2. Setelah keduanya bertumbukan masing-masing kecepatannya berubah menjadi v1’ dan v2’
Secara
matematis hukum kekekalan momentum dapat dinyatakan dengan:
Dengan:
p1,
p2 : momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan (kg.m/s)
p1’,
p2’ : momentum benda 1 dan 2 setelah tumbukan (kg.m/s)
m1,
m2 : massa benda 1 dan 2 (kg)
v1,
v2 : kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan (m/s)
v1’,
v2’ : kecepatan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan (m/s)
Nah, untuk memecahkan soal di atas, perhatikanlah sistem yang terdiri atas pemanah (termasuk anak panahnya) dan anak panah. Sistem ini tidak terisolasi karena gaya gravitasi dan gaya normal bekerja pada sistem. Namun, gaya-gaya tersebut vertikal dan tegak lurus terhadap gerak sistem. Jadi, tidak ada gaya eksternal pada arah horizontal dan kita dapat menganggap sistem tersebut terisolasi dalam hal komponen-komponen momentumnya pada arah ini.
Momentum horizontal total pada sistem ini sebelum anak panah ditembakkan adalah nol (m1v1i +m2v2i = 0), dimana pemanah partikel 1 dan anak panah adalah partikel 2. Maka, momentum horizontal total setelah anak panah ditembakkan haruslah 0, yaitu:
m1 v1f + m2 v2f = 0
Kita pilih arah kemana anak panah ditembakkan sebagai arah x positif. Dengan m1 = 60 kg, m2 = 0,50 kg, dan v2f= 50i m/s, kita dapatkan v1f, kecepatan pemanah terdorong ke belakang:
v1f=-(m2/m1)v2f =-(0,50 kg/60 kg)(50i m/s)= -0,42i m/s
Tanda negatif untuk v1f
berarti bahwa pemanah bergerak ke kiri setelah anak panah ditembakkan,
berlawanan arah dengan gerak anak panah, sesuai dengan hukum III Newton.
Oleh karena pemanah jauh lebih berat daripada anak panah, maka
percepatan dan kecepatan dorongnya lebih kecil daripada percepatan dan
kecepatan anak panah.
Hukum kekekalan momentum hanya berlaku jika jumlah gaya luar pada benda-benda yang bertumbukan sama dengan nol
 |
| Gambar 9. Tumbukan antara 2 benda |
Cobalah kalian hitung apakah benar jumlah gaya luar pada benda-benda di atas sama dengan nol?!
Secara umum hukum kekekalan momentum berlaku untuk interaksi dua benda, misalnya:
a. Peluru yang ditembakkan dari senapan, yaitu
senapan mendorong peluru ke depan dan peluru mendorong senapan ke belakang
  |
| Gambar 10. Ilustrasi momentum pada senapan |
b. Gerak majunya sebuah roket, yaitu roket
mendorong gas ke belakang dan gas mendorong roket ke depan.
  |
| Gambar 11. Ilustrasi momentum pada roket |
VIDEO HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM